Millersche Indizes

Die Bestimmung der Millerschen Indizes für Gitterebenen folgt einem einfachen 4-Schritte-System:

1. Festlegen des Koordinatensystems:
   Festlegen des Ursprungs (0, 0, 0) des Koordinatensystems. Dieser ist so zu wählen, dass die zu bestimmende Ebene nicht durch den Ursprung verläuft.
2. Schnittpunkte bestimmen:
   Ermittleln, wo die Ebene die Koordinatenachsen (x, y, z) schneidet. Die Werte werden in Einheiten der Gitterkonstanten (a, b, c) angegeben.
   Spezialfall: Ist die Ebene zu einer Achse parallel, liegt der Schnittpunkt bei unendlich (∞).
3. Kehrwerte bilden:
   Berechne den Reziprokwert (1/x, 1/y, 1/z) jedes Schnittpunkts. Aus ∞ wird dabei 0 (1/∞ = 0).
4. Ganzzahlig machen:
   Multiplizieren der Ergebnisse mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV), um alle Brüche zu eliminieren.
5. Formatieren:
   Notieren der drei Zahlen ohne Kommata in runden Klammern: (h k l). Negative Werte werden durch einen Balken über der Zahl gekennzeichnet